1. Soma do quadrado de normais. Sejam \(X_1,\ldots,X_n\) v.a. independentes tais que \(X_i \sim N(\mu_i,\sigma^2_i), i=1,\ldots,n\), então

   $$
   \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i – \mu_i}{\sigma_i}\right)^2 \sim \chi^2_{(n)}
   $$

2. Multiplicando uma Gama por uma constante. Se \(X \sim Gama(r,\lambda)\) então \(\alpha X \sim Gama(r,\lambda/\alpha)\).
3. Transformação de uma Gama em uma Qui-quadrado. Do item anterior decorre que se \(X \sim Gama(r,\lambda)\), então

   $$
   2\lambda X \sim Gama\left(\frac{2r}{2},\frac{1}{2}\right) \stackrel{d}{=} \chi^2_{(2r)}
   $$

4. Soma de Gamas. Sejam \(X_1,\ldots,X_n\) v.a. independentes tais que \(X_i \sim Gama(r_i,\lambda)\), então

   $$
   X_1 + \ldots + X_n \sim Gama\left(\sum_{i=1}^n r_i ,\lambda\right)
   $$

5. Quociente de Gamas. Sejam \(X \sim Gama(a,b)\) e \(Y \sim Gama(c,b)\) independentes, então

   $$
   \frac{X}{X+Y} \sim Beta(a,c)
   $$

6. Quociente de Qui-quadrados. Sejam X e Y v.a. independentes tais que \(Y \sim \chi^2_{(m)}\) e \(X \sim \chi^2_{(n)}\), então

   $$
   Z = \frac{Y/m}{X/n} \sim F(m,n)
   $$

7. Quociente de Normal por Qui-Quadrado (distribuição t). Sejam \(Z \sim N(0,1)\) e \(X \sim \chi^2_{(n)}\), Z e X independentes, então

   $$
   T = \frac{Z}{\sqrt{X/n}} \sim t_{n}
   $$

8. Quociente de F-Snedecors. Se X tem distribuição \(F(m,n)\) então

   $$
   Y = \frac{mX/n}{1 + mX/n} \sim Beta\left(\frac{m}{2},\frac{n}{2}\right)
   $$

Caso você ainda não conheça o projeto, encorajo uma visita ao site www.R-bloggers.com, ou à sua versão em português: R-Bloggers em Português.

Obrigado,

Existem algumas outras calculadoras disponíveis on-line, por exemplo ³ e ⁴ porém ambas não levam em conta o desconto de plano de previdência corporativa, que afeta a base de cálculo do imposto, e também ambas requerem que você submeta seus dados ao servidor deles (via asp/php/html forms). A calculadora abaixo roda inteiramente em JavaScript no seu computador, sem necessidade de submissão de nenhum dado ao servidor. Isso lhe dá mais segurança, já que só você tem acesso aos dados de entrada e ao cálculo, e também é mais rápido, pois uma vez carregada a página, você pode fazer quantos cálculos quiser sem a necessidade de usar a conexão.

Por fim, testei com vários salários e em diversos períodos de tempo e bateram sempre, mas se você fizer o seu cálculo e não bater, por favor deixe um comentário que eu tentarei investigar o que pode ter ocorrido.

A. Informações Obrigatórias

B. Descontos opcionais

Resultado

Notas

Felizmente, não é mais necessário ir até a África para experimentar tal fruta, nem é necessário plantar uma muda no seu jardim. A empresa My M Fruit LLC comercializa uma versão em tabletes, prontos para consumo. Como em toda viagem que faço para os EUA não deixo de fazer uma compra obrigatória na ThinkGeek.com, aproveitei a última viagem em março para comprar alguns tabletes de fruta milagrosa, entre outras bugigangas:

Miracle Fruit Tablets

O primeiro passo foi preparar um experimento para testar o efeito dos tabletes. Como não tinha opções de frutas cítricas a mão, resolvi pular para a próxima opção e assaltar o estoque de bebidas em pó aqui em casa:

Assaltando o estoque doméstico de Tang e Clight

A decisão final ficou pelo Clight Tangerina, já que ele não possui açúcar e queríamos isolar este efeito. A seguir o preparo: queria forçar bastante a acidez, então dilui 2 pacotinhos de Clight em 250 ml de água (cada pacote deve ser diluído, de acordo com as instruções de preparo, em 1L, portanto ficamos com uma concentração 8x acima do indicado na embalagem:

Preparo do super-concentrado de Tangerina

Para efeito de comparação preparei de acordo com a dosagem recomendada (1L, 1 pacotinho), e coloquei-os lado a lado:

À direita diluição 8x ao recomendado. À esquerda diluição de acordo com o recomendado.

Como referência, provei cada um dos preparados antes de provar o tablete milagroso. O refresco com a preparação normal tinha um gosto levemente ácido mas nada fora do normal. O 8x, como vocês podem ver na foto, ficou bem mais forte. Um gole de estômago vazio já seria o suficiente para dar um choque de acidez.

A seguir eu e as duas outras cobaias do estudo (meu enteado e um amigo) dissolvemos cada um uma pastilha sobre a língua, e esperamos dissolvê-la por completo. O sabor da pastilha em si é um pouco amargo/azedo, mas nada muito marcante. Dissolvido, provamos o super-concentrado e para nossa surpresa, ficou extremamente palatável. A consistência ficou um pouco acima do esperado para um refresco de tangerina, porém a acidez praticamente intragável que sentiamos antes da fruta milagrosa praticamente desapareceu. Outro aspecto sensorial que ficou marcante foi o dulçor: o refresco parecia muito mais doce do que antes. Aparentemente a percepção do que é azedo parece que se ‘converte’ em doce.

Para efeito de comparação, provamos o refresco com diluição normal, e ele parecia mais água com açúcar e um leve aroma, acidez completamente zerada. De fato os tabletes funcionam!

Como uma extensão, testamos então provar agrião:

Agrião pronto para ir à mesa da Strapasson

Provamos puro, sem tempero algum, e o resultado foi que todo o sabor amargo parece que foi embora. Entretanto não foi convertido em dulçor, pelo menos não com somente uma pastilha de fruta milagrosa dissolvida na língua. Talvez tenha que haver algum componente de adoçamento no alimento que se está provando para que ele seja potencializado. As folhas de agrião pareciam mais folhas de alface, praticamente sem gosto algum.

Ainda sobraram várias pastilhas de fruta milagrosa, então aguardem que se realizarmos mais algum teste interessante eu posto aqui!

Basicamente eles elegem textos/ideias de escritores contemporâneos, com algumas surpresas, como Woody Allen² e David Lynch³, mas sem deixar de contemplar os mais clássicos, como Jorge Luis Borges e Ítalo Calvino, e fazem curtas-metragem explorando/extrapolando essas ideias/conceitos. A qualidade dos textos e dos pequenos vídeos me surpreendeu bastante, fiquei viciado na série.

Veja a página oficial Imaginantes no site da Televista ou ainda procure por Imaginantes no Youtube que tem vários dos vídeos lá também.

Notas

Nesse post faço um breve relato da minha última viagem feita majoritariamente pela Delta, de Curitiba a Richmond. A câmera do celular não ajudou muito, mas a ideia é dar uma visão geral de como foi a experiência e talvez te ajudar a decidir se voa ou não com a Delta.

Como meu programa de fidelidade aéreo primário é o Smiles, tenho certa preferência por voar Delta, já que com a parceria Gol-Delta é possível creditar qualquer vôo Delta em sua conta Smiles, honrando inclusive os bônus de seu cartão Smiles Prata/Ouro/Diamante. Entretanto como viajo muito mais a trabalho do que pessoalmente, e a política de viagens da empresa para a qual trabalho requer que eu dê preferência a tarifas negociadas mais baratas, as últimas vezes que fiz o trajeto CWB-JFK, foi via Tam.

Fiquei muito bem impressionado com o serviço da Tam na cabine executiva entretanto, e assim é o que vou usar de referência para avaliar o trecho GRU-JFK pela Delta.

O trajeto completo ficou: CWB-GRU, GRU-JFK, JFK-RIC. Curiosamente, nas emissões que tenho feito pela agência de viagens da empresa, continuam me emitindo as pernas a partir de Curitiba pela Tam, e não pela Gol, que aparentemente seria a parceira prioritária da Delta para estes vôos.

1. CWB-GRU

Como para quase todo vôo internacional, não temos opção com saída de Curitiba, então a maioria dos curitibanos acaba saindo via GRU ou GIG. Como a opção pela Delta fazia mais sentido pelos trechos domésticos dentro dos EUA, e a Delta tem mais vôos saindo de GRU, acabamos optando por GRU novamente.

O trecho CWB-GRU foi pela Tam, no sábado dia 26, JJ3156, Airbus 319. Check-in tranquilo na Tam, a fila do prioridade Vermelho tinha umas 3 pessoas na frente mas andou bem rápido. O atendente me perguntou se eu preferia redespachar a bagagem somente no JFK ou se queria ter que redespachar em GRU. Pedi a primeira opção obviamente (!) e despachei as duas bagagens. Como faço hoje em dia em toda viagem longa após ter tido uma mala destruída em uma viagem anterior, usei o serviço de SecureWrap, que no Afonso Pena está em R$ 28,00 por bagagem.

Deveria ter saído as 04:32pm de CWB mas atrasou quase meia hora. O vôo estava completamente lotado, e alguns passageiros estavam lutando para tentar empurrar mais malas nos compartimentos de bagagens, o que acabou atrasando ainda mais a saída.

Fora isso o vôo foi tranquilo. Se antigamente a Tam era a escolha de algumas pessoas por ter lanches quentes até em trechos curtos, ela tem mostrado que tem aprendido com a Gol em termos de redução de custos: o lanche no vôo foi somente um micro-pacote de amendoins e sucos/refrigerantes.

2. GRU-JFK

Check-in em Guarulhos no balcão da Delta foi super-tranquilo. A fila da classe econômica estava dando voltas no saguão mas na executiva não tinha ninguém. Me emitiram os tickets de embarque já para o trecho doméstico (JFK-RIC) e me orientaram novamente que teria que redespachar as bagagens nos EUA.

Apresentei o meu cartão do Smiles ao invés do Delta SkyMiles, e foi bem tranquilo para ter a pontuação creditada. No cartão de embarque já veio impresso ‘G3 ‘ seguido pelo meu número Smiles. Três dias depois dos vôos que fiz pela Delta os pontos já estavam creditados na minha conta Smiles, inclusive com os bônus do cartão Diamante.

Também me deram o convite para entrar na Sala Vip da Delta, no segundo andar após passar pela segurança e alfândega:

Entrada Vip Delta em Guarulhos

A sala estava bem lotada, e como tinha que trabalhar um pouco acabei descendo para o primeiro andar novamente e indo para um dos portões de embarque que estavam mais tranquilos.

Interior da Sala VIP

O vôo era o DL 0120, saindo de GRU as 08:20pm, chegando as 05:25am no JFK, para pegar a conexão para RIC às 8:15am, portanto com bastante folga. Aeronave Boing 767, com cabine executiva para 36 assentos, em configuração 2-2-2. O embarque foi anunciado por volta das 07:40pm, respeitando a prioridade para BusinessFirst. Aliás a Delta é uma das empresas que mais parece obrigar essa regra. Em um vôo que fiz de JFK para GRU ano passado, foi até um pouco constrangedor, uma mulher foi tentar embarcar enquanto estavam chamando só prioridades e BusinessElite, o funcionário/segurança foi bem grosseiro, quase expulsando ela da fila a grito.

Cabine

Poltrana na BusinessElite

Poltrona reclinável com apoio para os pés, kit de travesseiro e coberta. A poltrona parece um pouco menor que a da Tam. Os monitores para entretenimento individual também são menorzinhos. Faz algum tempo a Delta aboliu a primeira classe, e agora só tem a BusinessElite, então se você faz questão de mais espaço, a opção penderia para a Tam.

Logo após todos embarcarem os comissários distribuíram os Kits de viagem, com os itens usuais, incluindo descanso para os olhos e protetor auricular, excelente dupla para poder dormir com mais facilidade durante o vôo:

Kit BusinessElite Delta

Entretenimento de Bordo

Não foi distribuído nenhum material de leitura, como a Tam costuma fazer (nos últimos vôos com destino ao JFK que fiz pela Tam, ofereceram várias revistas nacionais e internacionais, como Exame, Caras, Newsweek, Veja e alguns jornais).

Apesar disso o sistema de entretenimento de bordo era bem completo, com diversas opções de filmes, seriados e programas de TV, além de músicas e informações de vôo:

Entretenimento de Bordo

Um ponto importante entretanto: todo o material estava disponível somente em inglês na maioria dos casos. Alguns filmes tinham a opção de áudio em francês ou alemão, mas nada em português (nem legendas). Novamente a Tam oferece um serviço mais completo nesse quesito, com todo o conteúdo disponível em espanhol, inglês e português, apesar de não ter uma variedade de conteúdo tão ampla quanto a Delta.

Refeição

O serviço de bordo contemplava jantar e café da manhã na chegada:

Cardápio do Serviço de Bordo

Apesar da lista de pratos dar a impressão de uma possibilidade maior de escolha, na prática a opção de entrada era uma só, com sopa opcional, e a única escolha na verdade era o prato principal. Novamente opção de cardápio somente em inglês. Pedi o Parmesan Crusted Chicken Breast, com salada de entrada. Para sobremesas tinham algumas opções tradicionalmente americanas (como sundae e cheesecake), e acabei optando pelo cheesecake. Pensando em serviço de bordo para classe executiva, achei um pouco abaixo da média. O serviço da AeroMéxico e da Tam tem opções mais variadas e saborosas de pratos.

Tinha uma carta de vinhos com cerca de 8 opções, porém como não bebo não pude avaliar esse aspecto. Café da manhã um pouco mirrado na chegada, esse sim bem mais fraco que a Tam costuma oferecer nesse mesmo trajeto, e inferior até ao que eu havia provado na perna de volta (GRU-JFK), com a Delta em maio do ano passado. Ponto de melhoria para a Delta.

Vôo e Chegada

O vôo foi relativamente tranquilo, com a turbulência usual ao passar pela América Central antes de entrar nos Estados Unidos continental, mas nada muito forte. Chegada pontual no JFK. Como chegamos cedo demais, o serviço de imigração do terminal 1/2 ainda não estava funcionando, e tivemos que ir para o Terminal 4, onde a Tam opera. Como não lembrava onde era o balcão de atendimento da Delta no T4, fui até o balcão da Tam onde me informaram. Confirmei o portão de saída do meu vôo para Richmond e tive que tomar um ônibus que ia do Terminal 4 para o 2, saindo do portão B23.

Chegada em Nova York (JFK)

3. JFK-RIC

A espera no JFK até que não foi tão longa, e o vôo para RIC chamou no horário para embarque. Para minha surpresa entretanto o embarque foi feito em um portão externo. Por azar tinha esquecido minha jaqueta em uma das bagagens que despachei, e lá estava eu a -3oC, geando, de camiseta polo.

O avião era um Embraer 135, operado pela CHAUTAUQUA DBA/DELTA CONNECTION, tempo de vôo previsto de 1:41 para percorrer as 286 milhas até Richmond:

E135 da Embraer, com pintura da Delta Connection

Estava empolgado em viajar em um Embraer novamente (a última vez tinha sido na Azul, no E190), mas não tinha me tocado que era o E135 era um avião de porte bem menor. Para vocês terem uma ideia, como não tinha muito espaço para as bagagens de mão nos compartimentos de bagagem, a aeromoça anunciou que quem precisasse era só avisar que eles abririam o bagageiro externo e colocariam lá na mão o que fosse preciso.

Interior da aeronave

Na foto acima dá para ter uma noção melhor do espaço interno. Mal dava para ficar de pé sem encostar a cabeça no teto, e eram somente 3 fileiras de poltronas, uma seguido por um par à direita.

Serviço de Bordo

Bem espartano, com um biscoito tradicional americano e algumas opções de bebidas:

Serviço de Bordo servido

De qualquer maneira, como no último vôo de curta duração em trecho doméstico que eu tinha feito pela Delta (ORD-MSP) o único serviço de bordo tinha sido a comissária de bordo passando com uma garrafa de água mineral a temperatura ambiente debaixo do braço, em termos comparativos o serviço foi excelente! Melhor que o pacotinho de amendoim da Tam no trecho CWB-GRU.

Vôo e chegada

O vôo foi um pouco turbulento. Final de março o inverno ainda não tinha decidido sair de cena completamente e nevando em Richmond. De uns 40 minutos antes do final do vôo até o pouso, o serviço de bordo foi interrompido e fomos com turbulência basicamente até a chegada. Ao pousar, deu para ver alguns ‘carros pipa’ jogando água em alguns aviões que tinham sido congelados pela neve.

Saguão para retirada de bagagens, Aeroporto de Richmond, VA (RIC)

Apesar de tudo o vôo atrasou muito pouco, chegando cerca de 10 minutos após o horário previsto. As bagagens estavam disponíveis em pouco tempo nas esteiras, e o ProtectBag mostrou o seu valor. Quando cheguei no hotel em Williamsburg,VA (depois de mais 1 hora de viagem de carro) vi que em cima do plástico do ProtectBag tinha neve, terra e água, que teriam ido para minha bagagem caso eu não as tivesse plastificado.

Assim que der posto os outros trechos da viagem. Em particular, consegui testar o serviço de internet da Delta em vôo quando fiz ATL-MEX na outra semana, e fiquei muito bem impressionado com o serviço.

Há alguns anos atrás o Skype nos tirou da posição de reféns que éramos aqui no Brasil das operadoras de telefonia de longa distância, que cobravam e cobram até hoje tarifas extorsivas (sem contar uma carga tributária altíssima em cima de tarifas já altas!) para fazer chamadas telefônicas.

Entretanto, pouco tempo depois do lançamento do Skype, o mercado de telefonia Voip foi amadurecendo, e o número de prestadores deste tipo de serviço se multiplicando, de forma que atualmente, há outras opções com melhor qualidade, e preços MUITO melhores que o Skype.

Estou falando sobre os provedores VOIP-SIP, que permitem que você compre créditos online, mais ou menos no mesmo esquema do Skype, porém a preços muito melhores (ligações para os EUA por meio centavo de dólar o minuto, ligações para celular em São Paulo por 1 centavo de dólar o minuto!). O melhor de tudo, é que estes provedores permitem que você tanto faça ligações a partir do seu computador, como você faz hoje pelo Skype, de um telefone fixo que suporte VOIP-SIP (mais ou menos com o NetFone, da Net) e até do seu celular, com um programa apropriado. Continue lendo para mais detalhes.

Para fazer e receber chamadas

Para fazer chamadas, primeiro você precisa de uma de três opções (ou das três ou uma combinação delas, se você desejar):

1. Fazendo chamadas pelo computador

A solução mais popular gratuita é o X-Lite, da CounterPath. Ele oferece bons resultados, melhor ou igual ao que você obteria no Skype. Mas para conseguir uma qualidade profissional, de voz, recomendo comprar um software que tenha um codec otimizado para chamadas Voip. A própria counterpath vende o Bria, por 49 dólares. Porém se você quer simplesmente substituir o Skype por uma alternativa mais barata e qualidade similar, o X-Lite é bom o bastante.

2. Fazendo chamadas a partir de um telefone fixo (handset)

Essa é a solução que vai dar os melhores resultados em termos de qualidade de chamada e voz. Em essência, ao adotar esta solução, seria o equivalente a comprar um NetFone mas que pode operar com qualquer operador Voip-SIP e não só com a Embratel/Net. Há vários aparelhos no mercado hoje em dia que suportam Voip-SIP. Um que eu já testei e posso recomendar é o Siemens A580. Ele suporta até 8 linhas VOIP-Sip e uma linha fixa simultaneamente. Você pode ligar sua linha fixa regular nele e o terminal sem fio funcionará com as duas. Um click longo no botão de chamada realiza chamadas pela linha fixa regular, e um click curto pelo VOIP.

3. Fazendo chamadas a partir do Celular

Qualquer Smartphone moderno tem diversos aplicativos que permitem fazer ligações via VOIP-SIP. Um que eu já testei foi o Vippie para Android. Via WIFI funcionou bem, porém via rede 3G! da Claro não obtive resultados tão bons.

Escolhendo um provedor VOIP

Depois de ter a infraestrutura adequada para fazer chamadas, basta escolher e contratar um serviço de créditos voip-sip. Segue uma seleção de alguns provedores que eu recomendo.

voip.ms/

O voip.ms é minha primeira opção hoje em dia. Preços muito bons (ligações para celulares Tim em SP, tem me custado pouco mais de 1 centavo de dólar por minuto), e a possibilidade de utilizar rotas alternativas de acordo com o tipo de ligação que você está fazendo. É possível usar um roteamento ‘premium’, um pouco mais caro, que só utiliza carriers melhores para rotear sua chamada, ou utilizar o preço básico, que em geral oferece boa qualidade de chamadas. O valor mínimo que você pode comprar de créditos é 25 USDs, mas não expiram nunca (ainda bem, porque com os preços que eles cobram, esses 25 USDs duram uma eternidade).

Veja a tabela abaixo para alguns destinos comuns (preços por minuto em dólares americanos):

Economia geral em relação ao Skype: 47%.

SIP Traffic

O SIP Traffic tem as melhores tarifas que eu já vi até hoje. Foi me indicado por um amigo que trabalha nessa área, e segundo ele os preços são insanamente baixos. Para você ter uma noção, veja a tabela de preços para o Brasil. Ligações para fixos começando a menos de 1 centavo de dólar por minuto! Ainda não testei eles para poder dizer sobre a qualidade de voz.

smartvoip.com

O SmartVoip foi indicado por outro amigo, e também ainda não tive a oportunidade de testar. Me parece que fica como um meio termo entre o voip.ms e o SIP Traffic.com. A principal vantagem deles é que eles tem um cliente próprio que pode ser baixado a partir do site e que já vem pré-configurado para funcionar com o smartvoip.

Esta página permite que você recalcule o digito verificador geral de um boleto, após, por exemplo, uma troca de valor ou data de vencimento. Só testei até agora com faturas de cartão de crédito, mas funcionou com todas que testei até então. Use por sua conta e risco. Para saber mais sobre como montei o código vide abaixo.

Formulário

Preencha os dados do seu boleto e clique para obter o digito verificador:

Detalhes

O código fonte em JavaScript para cálculo está disponível aqui: calcboleto.js. O material disponibilizado em 1) foi extremamente útil, tanto para entender como funciona a montagem do código de barras quanto da linha digitável. Se quiser se aprofundar no tema recomendo esta página.

Em linhas gerais, você tem dois pontos principais em um boleto: a linha digitável, e o código de barras. Ao contrário do que eu pensava, a informação em cada um desses campos não é necessariamente a mesma, nem está na mesma ordem! Para complicar, a linha digitável inclui como campo verificador geral o mesmo dígito calculado para o código de barras. Em por menores, na linha digitável você terá a seguinte estrutura:

BBBMC.CCCCd CCCCC.CCCCCd CCCCC.CCCCCd D FFFFVVVVVVVVVV

onde:

B - número do banco
M - Moeda (usualmente 9 - real)
F - Fator de vencimento
V - valor
C - campo livre - depende do banco
D - Digito verificador Geral do código de barras
d - digito verificados da linha digitável

Onde o fator de vencimento é o número de dias decorridos desde 07/10/1997. Assim, para ‘adiantar’ o vencimento de um boleto em 10 dias, basta subtrair 10 de FFFF. Assim, um boleto com o último campo com o valor ’4880000000101′ vence 4880 dias depois de 07/10/1997, ou seja 16/02/2011, com valor de face de R$ 1,01. Para que a data de vencimento seja 06/02/2011, basta trocar o último campo para ’4870000000101′. O problema nesse caso é que o digito verificador ficará inválido, e precisa ser recalculado. Modificando o último campo e pressionando o botando de Calcula Dígito acima, o digito será recalculado de acordo.

Já o layout do código de barras, é da seguinte maneira:

BBB M D FFFF VVVVVVVVVV CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

onde:
B - número do banco
M - moeda
D - digito verificador do código de barras
F - fator de vencimento
V - valor
C - campo livre

Assim, seria necessário ler o código de barras, para poder recalcular o dígito verificador e inserí-lo no cálculo da linha digitável. Inicialmente foi dessa maneira que havia implementado este programa, utilizando o software freeware bcTester, que permite que você leia qualquer código de barras em arquivo de imagem/pdf e ele mostra para você o que está armazenado no código. O que eu reparei ao utilizar este software em vários códigos de barras de diversos bancos, foi que o campo livre do código de barras, com 25 caracteres, corresponde exatamente a mesma coisa que se você concatenar todos os ‘C’ livres da linha digitável. Não sei se todo banco implementa da mesma maneira, mas foi isso que eu assumi para construir o código que calcula o dígito verificador em JavaScript.

Espero que seja útil, mas como não testei exaustivamente não sei se funcionará em todos os casos.

Versão Offline/Excel

Mediante alguns pedidos, implementei uma versão em Excel do gerador de DVs, para uso local em um computador sem acesso a Internet:

Calculador DVs de Boleto no Excel

Caso tenha interesse nessa versão favor enviar um comentário ou utilizar o formulário de Contato.

Referências

1. Gerando Boletos Bancários com o VB e Crystal Reports I
2. Sobre boletos bancários e códigos de barras…
3. FAQ Fatura
4. Gerando Código de Barras na Web

• 1. Introdução
• 2. Pague Contas: o que é?
• 3. Programas de milhagem: o que são?
• 4. Operadores de cartões de crédito que oferecem o serviço
• 5. Planilha de Controle
• 6. Viabilidade financeira
• 7. Conclusão
• 8. Veja também
• Download da Planilha Modelo
• I. Apêndice: Usando a Planilha de Controle de Programas de Milhagem

1. Introdução

Inspirado nas calorosas discussões ([1], [2], [3]) sobre o Pagamento de Contas no Cartão de Crédito no Blog do Rodrigo Purisch: www.AquelaPassagem.com.br, decidi escrever sobre o tema aqui no meu site, consolidando alguns dos meus comentários e me aprofundando melhor em alguns pontos, com a intenção de munir você leitor com as informações que você precisa para tomar uma decisão informada no assunto. Para ver uma calculadora simplificada de blocos de milhas com Pague Contas, visite também: Calculadora de Pague Contas vs Bloco de Milhas, no BankReview.com.br.

2. Pague Contas: o que é?

O Pague Contas é um serviço oferecido por operadores de cartão de crédito (bancos, financeiras, e afins) que lhe permite pagar títulos (boletos) e contas de consumo (luz, água, telefone) em seu cartão de crédito, adiando o pagamento da conta para o próximo vencimento da sua fatura (que pode ser dali 1 até 40 dias).

Usualmente o serviço é cobrado através de uma tarifa, em geral baseada em um percentual do valor de face da conta paga. As taxas de pagamento e tarifas cobradas variam de operadora por operadora, mas costumam oscilar ao redor de 1,99% por conta paga.

3. Programas de milhagem: o que são?

De maneira geral, são programas que permitem transformar suas despesas com viagens áreas em milhas, ou bônus, que podem ser trocados por outras viagens áreas ou bens de consumo/serviços mais tarde.

Logo após o surgimento do cartão de crédito como mecanismo de financiamento ao consumo, os bancos tiveram a idéia de permitir que não somente as suas despesas com viagens áreas, mas que também todos os seus outros gastos em cartão de crédito gerassem crédito de milhas no seu programa de fidelidade.

O Pague Contas se encaixa nesse contexto indo um passo além: permite que não só suas compras cotidianas (aquelas feitas no cartão de crédito) lhe acumulem milhas, como também o pagamento da faculdade dos seus filhos, do aluguel, da conta de luz, do telefone celular… Enfim, abre-se a possibilidade de que praticamente todas as suas despesas pessoais possam gerar créditos na sua conta de milhagem.

Está fora do escopo desse artigo explicar em maiores detalhes o funcionamento dos programas de milhagem. Para uma explicação mais detalhada a respeito, desde os programas de milhagem das cias aéreas até o acúmulo de milhas no cartão de crédito, consulte a excelente série de posts Bê-á-bá dos Programas de Fidelidade, no AquelaPassagem.com.br.

4. Operadores de cartões de crédito que oferecem o serviço

Segue uma tabela resumo dos principais cartões que oferecem o serviço de Pague Contas. A lista não é exaustiva, e contém algumas exclusões intencionais, como os cartões Nossa Caixa, que devem deixar de existir em breve, os cartões da Credicard, que hoje em dia só permitem pagamento de contas de consumo e ainda assim no valor máximo de R$ 300,00 / mês, e alguns cartões de financeiras, como Fininvest, Hipercard e Panamericano, que devido à baixa qualidade do serviço, com ausência de serviços básicos, como Pague Contas pela Internet, foram descartados. Se notar alguma omissão fora esses mencionados, por favor me avise.

Observações

• [1] Com a fusão com o Itaú, e a conseqüente incorporação do Programa Passaporte ao Sempre Presente, é possível que as regras que valem para os cartões Itaú passem a valer para os do Unibanco, e portanto o Pague Contas passaria a gerar pontos.
• [2] Periodicamente o Banco do Brasil faz promoções com o serviço de Pague Contas, por exemplo isentando a tarifa de pagamento, como no final de 2009 no lançamento do BB Amex, ou agora no começo do ano, dobrando a pontuação de acumulada de todas as faturas pagas em janeiro.
• [3] Independente do seu cartão de crédito, o pagamento de contas no HSBC pontua somente 0,5 ponto por cada dólar gasto e pago. Os cartões de outros bancos, salvo ressalvas explícitas, pontuam na mesma taxa que as compras.
• [4] Em caráter promocional, o HSBC lançou um serviço que permite-lhe acelerar o acúmulo de pontos com seu cartão de crédito. Para o caso dos cartões que acumulam 1 ponto por dólar, a taxa de acúmulo passa para 1.4. Para os cartões que acumulam 1.5, a taxa passa para 2 pontos por dólar gasto. O que observei, é que esse acréscimo também vale para o Pague Contas. Assim, por conta paga, ao invés de 0.5 ponto por dólar, passa a valer a pontuação 40% maior. Isso equivale a 0.70 pontos por dólar gasto em cartões 1:1 e 0.67 pontos por dólar gasto em cartões 1:1.5. Atualização em maio de 2011: o serviço parece ter sido descontinuado a partir dessa data.
• [5] No final de fevereiro de 2010 o Itaú cancelou a possibilidade de pagamento de contas pro rata, tornando-o mais próximo dos concorrentes em termos de acúmulo de milhas com Pague Contas. Aparentemente também isentou a cobrança de IOF desse tipo de transação, fazendo com que todos os bancos que oferecem o Pague Contas com milhas fiquem igualados nesse quesito.

As linhas com fundo cinza sinalizam cartões sem Pague Contas ou com Pague Contas sem acúmulo de milhas. Dessa maneira, existem hoje em dia 4 opções para acúmulo de milhas usando pagamento de conta: HSBC, Banco do Brasil, Santander e Itaú.

Se você já é correntista de um desses bancos, e possui cartão de crédito, você já pode utilizar o serviço, geralmente disponível pelos canais diretos usuais (Internet Banking, Phone Banking e Caixas Eletrônicos). Porém antes de sair pagando contas e tarifas no cartão, siga a leitura para ver se vale a pena financeiramente para você.

5. Planilha de Controle

Quando decidimos acumular pontos pagando tarifas no pague contas do cartão, estamos abrindo mão de um valor em dinheiro agora (tarifa de pagamento) para receber em troca pontos no programa de fidelidade, que futuramente poderão ser trocados por milhas aéreas, e estas por sua vez por dinheiro novamente, ou por passagens aéreas.

É preciso ter um registro cuidadoso de todo esse processo, incluindo suas despesas (tarifas) e receitas (pontos e milhas), para que você possa avaliar corretamente se você está fazendo um bom ou um mau negócio. Lembre-se que você tem um custo de oportunidade ao gastar seu dinheiro naquela tarifa, e que esse dinheiro poderia estar sendo destinado para outros fins, como um investimento que lhe renderia juros.

O primeiro passo portanto, é registrar todas suas transações envolvendo seus programas de milhagem e Pague Contas em uma planilha, contendo pelo menos os seguintes dados: data, valor total pago em contas, valor pago em tarifa Pague Contas, pontos creditados, data do crédito dos pontos.

Para facilitar a explicação, vamos considerar um exemplo fictício, no qual você tenha um cartão de crédito com acúmulo de 1,5 pontos por dólar gasto, e que você pague todo mês um título no valor de R$ 2.000,00 (pode ser a faculdade do filho, o aluguel, etc). Seu cartão lhe cobra ainda uma tarifa de 1,99%, fixa, por título pago, e o acúmulo de pontos para compras é igual ao seu multiplicador para compras, de 1,5 ponto por dólar.

Durante 1 ano, você paga todo mês esse título em seu cartão, obtendo os seguintes dados:

Portanto você gastou R$ 477,60 ao longo desse ano, para lhe gerar 20.000 pontos. Supondo uma taxa de conversão 1:1 milhas-pontos, você teria 20.000 milhas áreas ao final de 2010. Será que foi um bom negócio?

6. Viabilidade financeira

Munidos dos dados coletados acima, podemos agora finalmente avaliar financeiramente a operação do Pague Contas, para a situação do nosso caso exemplo.

Analisemos em primeiro lugar quanto os R$ 39,80 que foram gastos em tarifas de Pague Contas mensalmente poderiam ter rendido aplicados em um investimento. Vamos supor que você aplicasse R$ 39,80 mensais, em um fundo de investimento multimercado, e que esse fundo lhe rendesse, já livre de impostos, 10 % a.a., ou 0.83% a.m.. Através da aplicação de juros compostos com estes parâmetros, ao final de 2010 você teria R$ 500,01. Assim, você teria tido um retorno de R$ 22,42, ou 4,69% em um ano sobre o seu dinheiro.

Precisamos agora comparar esse valor com as suas 20 mil milhas acumuladas. Essa etapa é um pouco mais complicada, pois na sua conta de milhagem elas por si só não valem de nada – só se concretizando quando você trocá-las por uma viagem de fato. Uma maneira de se estimar seu valor seria verificar quanto custaria uma passagem ida e volta em reais para algum destino que você pudesse voar com 20 mil milhas (América do Sul, geralmente). Por exemplo, dígamos que você vá fazer a viagem São Paulo – Santiago – São Paulo. Se essa viagem custar mais que R$ 477,60 ao final de 12 meses, você fez um bom negócio e compensa usar as suas milhas ‘compradas’ com pague contas. Caso contrário, você sairia no prejuízo se viajasse com essas milhas.

Como nem sempre você irá viajar em exatos 12 meses, e as passagens aéreas estão sempre oscilando em valores, uma maneira alternativa de se analisar a situação é marcar suas milhas a valor de mercado. Há alguns sites especializados em transações com milhas aéreas (por exemplo WebMilhas.com.br) e neles você pode quotar qual seria o valor de mercado das suas milhas a qualquer momento [1]. Isso nos dá uma maneira de marcar suas milhas a mercado. Dessa maneira, consultando hoje, 20 mil milhas online, cheguei a um valor médio de R$ 600,00. Supondo este mesmo valor para daqui a 12 meses (vide comentários abaixo), você teria pago R$ 477,60 para ter um montante em milhas equivalente a R$ 600,00, ou seja, um retorno de R$ 122,40 ou 25,62% em um ano.

[1] Observação: consultando o seguinte post no AquelaPassagem: Compra ou Venda de Milhas ou Pontos: Perigo à Vista, vemos que os principais programas de milhagem no Brasil (Smiles e Tam Fidelidade), proibem a comercialização de milhas. Há a possibilidade de se argumentar na justiça que como as milhas são um direito adquirido, o adiquirente deveria poder dispor delas como bem entenda. Porém, não há consenso entre as diversas esferas do judiciário sobre o tema hoje em dia. Assim, sugiro utilizar estes sites como uma maneira de obter um valor de referência paras suas milhas (mark-to-market). Se decidir transacionar milhas Smiles/Tam, esteja ciente que está infringindo o regulamento do seu programa de fidelidade.

Em resumo:

O retorno na opção 2) foi mais que 5x maior, porém lembre-se que há uma série de fatores envolvidos, entre eles:

• a) A sua taxa de acúmulo de milhas por dólar no cartão (0,5, 1, 1,5, 2). Quanto menor, pior.
• b) As anuidades que você paga no cartão de crédito. Se você só adquiriu e/ou utiliza o cartão para Pagar Contas, você terá que acrescentar o custo da anuidade aos seus cálculos.
• c) As taxas de resgate de milhas. Há bancos que cobram e outros que não. Se o seu banco cobra, você tem que descontar essa taxa.
• d) O câmbio do dólar utilizado para converter compras em pontos. Pode oscilar muito. Notem que os 1,99% são fixos, e o dólar pode oscilar bastante. Quanto maior o dólar, menos milhas você acumulará. Note que em contrapartida quanto maior o dólar maior o preço do combustível aéreo, por conseqüência maior o preço da passagem aérea, e por fim maior o valor das milhas no mercado.
• e) A taxa de retorno do seu investimento de benchmark. Considerei uma opção de risco moderada (fundos multimercado). Se você já tem experiência com outros tipos de investimento, pode obter retornos diferentes.
• f) O valor do tempo que você gasta com a atividade de acúmulo de milhas. Note que você deverá ficar atento às alterações de regras no seu programa de fidelidade do cartão de crédito, data de expiração das milhas na companhia aérea, mudanças de regras no programa de fidelidade da cia área, taxas para resgate e mudanças nas formas de cobrança das tarifas.

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• g) O risco de não conseguir a trocar as milhas pela passagem aérea na data desejada, ou ainda, de se comercializar suas milhas.

7. Conclusão

No nosso caso exemplo, o Pague Contas se mostrou muito vantajoso, porém devido ao grande número de fatores envolvidos, é impossível dar uma resposta que seja válida para todos os casos. O que aconselho a você é fazer a sua própria simulação, considerando os seus gastos, taxas e tarifas do seu cartão de crédito, e juntamente com a consideração dos itens a) até g) da seção anterior, tomar sua decisão.

Para auxiliar-lhe nessa tarefa, preparei um modelo de planilha em Excel para registro de seus gastos e receitas com seus programas de milhagem no cartão de crédito, e já preenchi com alguns valores fictícios para ilustrar o seu funcionamento. Você pode obter a planilha clicando abaixo:

Download Planilha de Controle de Programas de Milhagem.

A planilha resumo permite que você avalie quanto você gastou para acumular suas milhas, por programa e por cartão de crédito. Avaliando a coluna Balanço (R$) você pode verificar então quais cartões estão gerando um balanço positivo para você, e ajustar sua estratégia de acúmulo de milhas de acordo.

8. Veja também

Se você gostou desse artigo, visite também meu site sobre serviços financeiros e bancos:

Seu ponto de partida para avaliar serviços financeiros e bancos

O post Pague Contas no Cartão: Uma biografia em 3 atos, também pode ser de seu interesse para ter uma visão mais atualizada sobre o tema.

I. Apêndice: Usando a Planilha de Controle de Programas de Milhagem

A utilização da planilha é bem simples. Ela consiste de duas abas: transacoes e resumo. Na aba transacoes registra-se todas as suas transações envolvendo suas contas de milhagem, e na resumo obtêm-se um resumo das suas transações.

Segue uma descrição de cada campo da planilha para o seu correto preenchimento:

• Mês Competência: mês a que se refere a transação que você está registrando. Eu costumo adotar como mês de competência o mês de vencimento da fatura.
• # Id Cartão: 4 números que identificam univocamente cada um dos seus cartões de crédito. Eu costumo usar os 4 últimos dígitos do plástico do titular.
• Desc Cartão: Um descritivo do cartão, para facilitar a identificação.
• Conta Cred Milhas: Um campo que identifica a sua conta do programa de fidelidade do cartão de crédito. Costuma ser uma para cada banco.
• Data vencimento e Pagamento da fatura: auto-explicativas.
• Tipo da transação: Identifica se é uma transação de pague-contas, compras normais a crédito, anuidade
• Custo da transação: Quanto você pagou para realizar a operação. No caso do Pague Contas costuma ser a tarifa + IOF. No caso de anuidade é o valor da anuidade, e no caso de compras normais costuma ser zero (a não ser que você perca um desconto para pagar no crédito).
• Total transacionado: valor da operação.
• Multiplicador USD -> Bônus: número de pontos por dólar que seu cartão lhe paga (0.5, 1, 1.5, 2).
• Data de crédito pontos: data quando seus pontos foram creditados na sua conta a do programa de fidelidade. Em alguns bancos ocorre na data de fechamento da fatura do seu cartão, em outros somente após o pagamento da fatura.
• Pontos creditados: quantos pontos foram creditados no seu programa de fidelidade por essa transação
• Dólar conversão: calcula qual o dólar foi utilizado para converter o total transacionado em pontos.
• Data vencimento: para o caso de pontos com data de vencimento.
• Obs: pode ser usado para registrar promoções, multiplicadores diferenciados, descontos na anuidade.

Exemplo de preenchimento

Vamos supor que você tenha dois cartões do HSBC (um Visa e um Master) e um do Banco do Brasil (Visa), e que você utilize os cartões para pagamento de compras e contas. Para deixar o exemplo mais realista, suponha ainda que o cartão Visa do HSBC lhe cobre anuidade de R$ 72,00 em 4 x R$ 18,00, e que os outros dois sejam isentos de anuidade. Você contratou ainda o Acelerador de Bonus HSBC, que por 6 meses a contar de janeiro de 2010 lhe permite acumular 1.4 pontos por dólar nos cartões HSBC, por uma tarifa de R$ 40,00, e que o seu cartão Visa do BB lhe permita acumular 1.1 ponto por dólar gasto.

O exemplo acima é complexo o bastante para ilustrarmos algumas das maneiras de se registrar as transações. Vamos começar com as transações de compras, que são as mais simples. Em janeiro-2010 você só utilizou seu HSBC Master para compras, totalizando uma fatura de R$ 800,00 (linha 2 da planilha de exemplo). Após o pagamento da fatura você conferiu o Internet Banking e viu que teve 454 pontos creditados no Clube de Vantagens. Os pontos expiram em 2 anos e portanto você registra a data de 01/2012 na coluna de Data de Vcto dos Pontos.

Você contratou o Acelerador de Bônus, e portanto tem 40% a mais fora os 454 que você já ganhou. Você copia a linha 2, alterando o multiplicador de 1 para 0.4, e colocando o crédito de pontos apropriado, no valor de 182 pontos. Resta lançar o custo dessa transação. Como a tarifa paga foi de R$ 40,00, ela vale por 6 meses e para os dois cartões de crédito que você tem, esse mês, para esse cartão, o custo desses 182 pontos foi de R$ 40,00 / 6 / 2 = R$ 3,33. Preencha então a coluna de Custo de Transação com o valor apropriado.

Isso encerra as transações para este cartão. Vamos agora para o HSBC Visa. Comecemos lançando a anuidade: R$ 18,00, tipo de transação anuidade, 0 pontos creditados. Mantemos o registro somente para que ele faça parte dos nossos custos. Registramos então as compras, na linha 5: R$ 1200,00. De maneira análoga ao HSBC Master, lançamos os bônus referentes ao acelerador e seus custos na linha 6.

Vamos agora para o cartão do BB, que em janeiro teve a promoção das milhas em dobro. Lançamos nas linhas 7 e 8 as transações referentes ao valor de R$ 500,00 em compras, incluindo os bônus promocionais. Na linha 9, vamos lançar agora os pontos relativos ao pagamento de contas: R$ 2.900,00, com tarifa de R$ 57,71 (1,99%, fixa).

Abrindo agora a aba resumo, podemos ver que nossa estratégia de milhagem está com um balanço positivo em R$ 91,89, tendo gasto R$ 82,38 para acumular o equivalente a R$ 174,27 em milhas. Você pode adaptar a sua planilha para necessidades específicas mas o modelo fornecido deve ser geral o bastante para servir sem muitas modificações na maioria dos casos. Se tiverem alguma sugestão por favor comentem!

Referências

• [1] Pagar Contas no Cartão De Crédito Vale ou Não a Pena?. 13 de julho de 2009.
• [2] Cartão de Crédito: Ourocard Platinum, Banco do Brasil. 12 de maio de 2009.
• [3] ITAUCARD: Pague Contas com Juros Pro Rata Até Quando?. 26 de janeiro de 2010.

Sempre que precisei viajar para fora, utilizei-me de cartões de crédito, tanto para saque de dinheiro em espécie, quanto para compras de produtos e serviços. Nunca fiz compras em casas de câmbio nem utilizei travellers checks, e no final das contas quando comparei com colegas que viajaram na mesma época, acabei levando vantagem nas taxas de conversão. Uma coisa que me preocupava entretanto, eram as tarifas de saque e as conversões entre a moeda original e o dólar, já que em toda compra com cartão internacional, ocorrem até duas conversões: primeiro da moeda original para o dólar americano, e depois de dólar para real.

Em abril de 2009 estive na Argentina, e fiz então o seguinte teste: realizei dois saques em dois cartões de créditos diferentes, um HSBC Goldcard Visa e um Itaucard Gold Mastercard, no mesmo valor (100 pesos) e na mesma data e mesmo terminal de saque, com um intervalo de 3 minutos entre cada transação.

Ambos os cartões venciam em datas próximas (dia 21/04 para o Itau e 28/04 HSBC) então fixadas as outras condições, (teoricamente) não deveriam haver muitas diferenças entre os dois. Seguem os resultados do teste:

HSBC Gold Card Visa

Resumo

• 100 pesos = 27.57 dólares americanos.
• Taxa de conversão moeda original: 3.627 pesos por dólar.
• Tarifa de saque: R$ 8,02
• Câmbio de conversão dólar para real: R$ 2,1850
• Custo total: R$ 68.26

Itaucard Gold Mastercard

Resumo

• 100 pesos = 27.50 dólares americanos.
• Taxa de conversão moeda original: 3.636 pesos por dólar.
• Tarifa de saque: USD 1,10 (R$ 2,28)
• Câmbio de conversão dólar para real: R$ 2,07
• Custo total: R$ 59,21

Conclusão

A utilização de cartões de crédito em favor de outros meios para pagamento no exterior pode ser mais vantajosa financeiramente, porém é extremamente importante certificar-se das taxas de câmbio e tarifas cobradas pela sua operadora de cartão de crédito. No caso acima, transações no mesmo dia e hora e valor, deram uma diferença final de 15% no valor total pago.