Como usar o Ciclo Trigonométrico
Radiano é a medida padrão para arcos ou ângulos. Na maioria das vezes em respostas à questões de vestibulares, você só encontrará as alternativas em radianos, então é importante se conhecer e saber converter de graus para radianos e vice-versa.
Um radiano (1 rad) é um arco de medida igual ao do raio de um dado círculo. O número que expressa a relação arco/radiano é o famoso π. Em 180 graus (meio ciclo) cabem 3,1415926… arcos radianos, o que equivale dizer que 180º = π radianos (Em graus 1 radiano equivale a mais ou menos 57º).
A partir dessa relação, com uma regra de três simples, é possível se chegar aos equivalentes em radianos de qualquer grau. Exemplo: converter 300º para radianos:
300º _________ x
300π = 180x
x = 300π/180
x = 5π/3 radianos
Novidade: Conversão automática de Graus para Radianos
Digite um ângulo em graus no campo abaixo e pressione Converter, para convertê-lo de Graus para Radianos.
º π radianos.Para a conversão de radianos para graus o procedimento é mais simples ainda: basta se colocar 180 no lugar de π. Exemplos: π/2 = 180/2 = 90º, 5π/3 = 5.180/3 = 300º.
Clicando aqui você pode ver os principais valores no Ciclo Trigonométrico, representados em graus e radianos. Para se achar o seno, cosseno ou tangente de um dado ângulo é só procurar o valor do ângulo ao redor do ciclo e seguir a linha pontilhada. A primeira linha vertical é a reta dos senos, a horizontal é a reta dos cossenos e por último a segunda vertical é a reta das tangentes.
Caso o ângulo não esteja representado no ciclo, e ele for maior que 360º, pode ser que seja um ângulo equivalente aos presentes no ciclo, daí basta verificar o seno/cosseno/tangente do equivalente que ele será válido para o ângulo em questão também.
O procedimento para verificar se um ângulo tem equivalente é simples: dado um ângulo x qualquer maior que 360º, fazemos x/360, pegando somente a parte inteira y do resultado. Então, multiplicamos esse y obtido por 360, e subtraímos o resultado do ângulo inicial x. Daí é só verificar se o ângulo encontrado se encaixa com algum valor no ciclo trigonométrico. Exemplos:
- Verificar se o ângulo 540º tem equivalentes.
Dividimos 540/360, obtendo 1,5. Pegamos apenas a parte inteira (1), multiplicamos por 360, 1 . 360=360, e subtraimos o resultado de 540, 540 – 360 = 180. O complementar desse ângulo é 180º, que significa dizer que ambos tem os mesmos seno, cosseno e tangente. - Encontrar (se possível) o seno, o cosseno e a tangente de 1200º
Dividimos 1200/360, obtendo 3,333…, descartamos os decimais (3) e multiplicamos o número obtido por 360, 3.360=1080. Subtraimos o resultado de 1200, 1200 – 1080=120. O ângulo equivalente é o de 120º ou 2π/3. Procurando-o no Ciclo Trigonométrico temos, seno: sqrt(3)/2, cosseno: -1/2 e tangente: -sqrt(3).
Veja também
- Ciclo trigonométrico
- Como construir o Ciclo Trigonométrico (site externo).
- Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 3 – Trigonometria
Por favor me ajuda, com isto daqui.’
Eu tenho que ,construir um circulotriagonometrico para seno e 1 para cos em graus e radianos, com os valores notaveis ( 30º\ π/6 | 45º π/4 e 60º π/3) e sues congruentes.
estou com duvidas nesse assunto e preciso aprender urgentemente quero saber mais dos congruentes.
Como faço para achar o angulo de um determinado valor da tangente.
Exemplo:
tg angulo = 0,5
angulo = – 26,5º
Como resolver esta questão? A tg de um angulo é 0,5, como sei que o valor do angulo é -26,5?????