Fundamentos de Matemática Elementar, V5 – Combinatória e Probabilidade (2004)
Tópicos: Combinatória e Probabilidade, Matemática Ensino Médio
A coleção Fundamentos de Matemática Elementar dispensa muitas apresentações. É a melhor coleção de conteúdo didático sobre os conceitos fundamentais de matemática para o ensino médio e pré-universitária.
CAPÍTULO I - ANÁLISE COMBINATÓRIA ... 1 I. Introdução ... 1 II. Princípio fundamental da contagem ... 2 III. Conseqüências do princípio fundamental da contagem ... 15 IV. Arranjos com repetição ... 15 V. Arranjos ... 16 VI. Permutações ... 18 VII. Fatorial ... 19 VIII. Combinações ... 33 IX. Permutações com elementos repetidos ... 44 X. Complementos ... 49 Leitura: Cardano: o intelectual jogador ... 56 CAPÍTULO II - BINÔMIO DE NEWTON ... 58 I. Introdução ... 58 II. Teorema binomial ... 61 III. Observações ... 63 IV. Triângulo aritmético de Pascal (ou de Tartaglia) ... 70 V. Expansão multinomial ... 80 Leitura: Pascal e a teoria das probabilidades ... 83 Leitura: Os irmãos Jacques e Jean Bernoulli ... 85 CAPÍTULO III - PROBABILIDADE ... 89 I. Experimentos aleatórios ... 89 II. Espaço amostral ... 90 III. Evento ... 92 IV. Combinações de eventos ... 93 V. Freqüência relativa ... 96 VI. Definição de probabilidade ... 97 VII. Teoremas sobre probabilidade ... 100 VIII. Espaços amostrais equiprováveis ... 106 IX. Probabilidade de um evento num espaço equiprovável ... 107 X. Probabilidade condicional ... 118 XI. Teorema da multiplicação ... 123 XII. Teorema da probabilidade total ... 126 XIII. Independência de dois eventos ... 133 XIV. Independência de três ou mais eventos ... 135 XV. Lei binominal da probabilidade ... 139 Leitura: Laplace: a probabilidade chega aos céus ... 146 RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ... 148 TESTES DE VESTIBULARES ... 158 RESPOSTAS DOS TESTES ... 182
