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Fundamentos de Matemática Elementar, V1 – Funções (2004)

Autores: , Editora: Edição: 8 Páginas: 374 | 0 comentário

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A coleção Fundamentos de Matemática Elementar dispensa muitas apresentações. É a melhor coleção de conteúdo didático sobre os conceitos fundamentais de matemática para o ensino médio e pré-universitária.

Veja também: Exercícios Resolvidos de Funções.

Conteúdo:

CAPÍTULO 1 - NOÇÕES DE LÓGICA ... 1 I. Proposição ... 1 II. Negação ... 2 III. Proposição composta - conectivos ... 3 IV Condicionais ... 6 V Tautologias ... 9 VI. Proposições logicamente falsas ... 10 VII. Relação de implicação ... 11 VIII. Relação de equivalência ... 11 IX. Sentenças abertas, quantificadores ... 12 X. Como negar proposições ... 15 CAPÍTULO II - CONJUNTOS ...18 I. Conjunto - Elemento - Pertinência ... 18 II. Descrição de um conjunto ... 20 III. Conjunto unitário - Conjunto vazio ... 21 IV Conjunto universo ... 22 V Conjuntos iguais ... 24 VI. Subconjuntos ... 25 VII. Reunião de conjuntos ... 28 VIII. Interseção de conjuntos ... 29 IX. Propriedades ... 30 X. Diferença de conjuntos ... 33 XI. Complementar de B em A ... 33 Leitura: Cantor e a teoria dos conjuntos ... 38 CAPÍTULO III - CONJUNTOS NUMÉRICOS ... 40 I. Conjunto de números naturais II. Conjunto dos números inteiros III. Conjunto dos números racionais IV Conjunto dos números reais V Intervalos VI. Conjunto dos números complexos VII. Resumo Apêndice: Princípio da indução finita Leitura: Eudóxio e os incomensuráveis CAPÍTULO IV - RELAÇÕES ... 64 I. Par ordenado ... 64 II. Representação gráfica ... 65 III. Produto cartesiano ... 67 IV Relação binária ... 71 V Domínio e imagem ... 74 VI. Relação inversa ... 76 VII. Propriedades das relações ... 78 CAPÍTULO V – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES ... 79 I. Conceito de função ... 79 II. Definição de função ... 81 III. Notação das funções ... 84 lV. Domínio e imagem ... 88 V Funções iguais ... 93 Leitura: Stevin e as frações decimais ... 95 CAPÍTULO VI - FUNÇÃO CONSTANTE – FUNÇÃO AFIM ... 97 I. Função constante ... 97 II. Função identidade ... 98 III. Função linear ... 98 IV Função afim ... 100 V Gráfico ... 100 VI. Imagem ... 105 VII. Coeficientes da função afim ... 106 VIIl. Zero da função afim ... 108 IX. Funções crescentes e decrescentes ... 110 X. Crescimento/decréscimo da função afim ... 113 XI. Sinal de uma função ... 114 XII. Sinal da função afim ... 116 XIII. Inequações ... 121 XIV Inequações simultâneas ... 126 XV Inequações-produto ... 128 XVI. Inequações-quociente ... 135 CAPÍTULO VII - FUNÇÕES QUADRÁTICAS ... 138 I. Definição ... 138 II. Gráfico ... 138 III. Concavidade ... 140 IV Forma canõnica ... 140 V Zeros ... 141 VI. Máximo e mínimo ... 146 VIl. Vértice da parábola ... 148 VIII. Imagem ... 150 IX. Eixo de simetria ... 153 X. Informações que auxiliam a construção do gráfico ... 154 XI. Sinal da função quadrática ... 160 XII. Inequação do 2º grau ... 165 XIII. Comparação de um número real com as raízes da equação do 2º grau ... 173 XIV. Sinais das raízes da equação do 2º grau Leitura: Dedekind e os números reais ... 183 CAPÍTULO VIII - FUNÇÃO MODULAR ... 185 I. Função definida por várias sentenças abertas ... 185 II. Módulo ... 188 III. Função modular ... 189 IV. Equações modulares ... 196 V. Inequações modulares ... 200 Leitura: Boole e a álgebra do pensamento ... 205 CAPÍTULO IX - OUTRAS FUNÇOES ELEMENTARES ... 207 I. Função f(x) = x3 ... 207 II. Função recíproca ... 208 III. Função máximo inteiro ... 212 CAPÍTULO X - FUNÇÃO COMPOSTA - FUNÇÃO INVERSA ... 214 I. Função composta ... 214 II. Função sobrejetora ... 222 III. Função injetora ... 223 IV. Função injetora ... 224 V. Função inversa ... 234 Leitura: Bertrand Russel e o logicismo ... 249 APÊNDICE I - EQUAÇÕES IRRACIONAIS ... 251 APÊNDICE II - INEQUAÇÕES lRRACIONAIS ... 262 RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ... 272 TESTES DE VESTIBULARES ... 315 RESPOSTAS DOS TESTES ... 371

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